Strojírenství

Jak přesný je Rhinoceros?

Někdy ne zcela přesně říká, že Rhino je CAD, což je vzhledem k jeho mimořádným schopnostem modelování volných tvarů spíše nelichotivé, protože pod CADem si většina lidí představí kreslení strohých tvarů. Toto přirovnání však bývá míněno jinak - spíše vyjadřuje obdiv k přesnosti Rhina. Mají tedy uživatelé velkých CADů důvod obávat se přechodu na Rhino?

Mnoho programů pro modelování ploch volného tvaru bohužel nenabízí taký stupeň přesnosti, jaký je nezbytný pro výrobu nebo inženýrskou analýzu. Rhino je také modelář ploch volného tvaru a někteří lidé by si proto mohli myslet, že pro jejich potřeby není dostatečně přesný.

Ve skutečnosti je však Rhino stejně přesný či dokonce ještě přesnější většina jiných CADů.

Existují dva základní způsoby reprezentace 3D modelů v počítači.

  • První využívá polygonové sítě, které většinou nachází uplatnění při renderování a animaci. I když se zdá, že programy pro polygonové modelování poskytují zcela přesné nástroje pro modelování objektů jako jsou koule, spliny nebo dokonce NURBS plochy, nakonec jsou stejně všechny plochy převedeny na polygonové sítě. Ty jsou už od počátku nepřesné, protože polygonová síť je vlastně souborem plochých trojůhelníků, které se snaží ideální plochu aproximovat - i když je ale plocha zakřivená, reprezentuje ji polygonový modelář stále jako síť plošek - nejčastěji trojúhelníků a čtyřúhelníků. To je sice zcela dostačující pro renderování, animaci a tvorbu herních postav, ne však pro strojírenskou výrobu. Rhino při modelování nepoužívá polygonové sítě, ale NURBS geometrii. Své NURBS modely však na polygonové sítě můžete převést a exportovat je do jiných programů.
  • Druhou možností reprezentace 3D dat je NURBS geometrie. Většina modelářů pro CAD, CAM, CAE a CAID (včetně Rhina) reprezentuje plochy a tělesa volného tvaru jako NURBS objekty. Pokud modelovací programy implementují NURBS geometrii pečlivě, mohou popisovat obecné tvary s přesností, která je dostatečná pro většinu náročných aplikací. Pokud je však prvotním zaměřením této aplikace strojírenství a ne tvorba obecných ploch, je jasné, že implementace NURBS geometrie bude z hlediska možnosti tvorby složitých ploch volného tvaru slabší. To je typické pro parametrické modeláře střední třídy, které jsou dnes tak populární.

Rhino je modelář ploch volného tvaru, jeho NURBS geometrie je tudíž jednou z nejrobustnějších a nejkomplexnějších implementací, která je v současnosti dostupná. Na následujících řádcích vám předložíme několik argumentů, které vám pomohou s rozhodnutím, zda je Rhino pro vaše požadavky dostatečně přesný modelář:

  • Souřadnice. Rhino, stejně jako většina CADů, uchovává souřadnice jako čísla s plovoucí řádovou čárkou s dvojnásobnou přesností. To znamená, že souřadnice x, y a z mohou nabývat hodnot od ±10308 do ±10-308. Většina software pro CAD, včetně Rhina, provádí operace v plovoucí řádové čárce s dvojnásobnou přesností. Kvůli omezení dnešních počítačových technologií očekáváme, že výpočty budou přesné na 15 desetinných míst v rozsahu od ±1020 do ±10-20. Toto omezení naleznete ve všech moderních CADech. Starší CADy obsahují některá další omezení, protože byly původně navrženy tak, aby běžely na počítačích s menší přesností. Mnoho CADových modelářů je například navrženo tak, že provádí výpočty s geometrií, jejíž velikost je omezena na krychli 1000x1000x1000 metrů s těžištěm v počátku souřadnicového systému (odbočka pro matematiky: požadavkem dalšího populárního "konfekčního" modelovacího jádra bylo, že parametrizace objektu musí být menší než desetinásobek parametrizace, založené na délce oblouku). V Rhinu nenaleznete žádné z omezení, se kterými se setkáte u těchto starších programů.
  • Průsečíky. Když počítáte v Rhinu průnik ploch volného tvaru, je výsledná křivka vytvořená s přesností, která je zadaná uživatelem. V Rhinu je výchozí tolerance nastavena na hodnotu 1/100 jednotky a kdykoliv ji můžete změnit. Mnoho jiných CADů má toleranci nastavenou napevno a uživatel ji změnit nemůže. Pokud pozorně prozkoumáte geometrii, kterou vygenerovaly jiné programy jako průsečík, zaoblení nebo ofset ploch volného tvaru, tak zjistíte, že tato geometrie volného tvaru byla ve skutečnosti vygenerována s přesností mezi 10-2 a 10-4 , i když autoři těchto programů udávají přesnost 10-8 (o tom, že se navíc jedná o metry).
  • Spojitost (navázání křivosti podél spoje ploch.) Většina CADů nástroje pro navazování křivosti ani neobsahuje, natož aby tuto činnost prováděly tak přesně, jak to vyžadují nároční designéři. Pokud pracujete v oboru, kde jsou vyžadovány hladké plochy volného tvaru (automobilový, lodní a letecký průmysl, optika, design), naleznete potřebné nástroje pouze v Rhinu nebo high-end plošných modelářích jako je CATIA nebo Alias.

Co musíte dále brát do úvahy:

  • Jednotky. V Rhinu může uživatel specifikovat jednotky, ve verzi 2.0 dokonce i své vlastní. Po změně jednotek jsou veškeré výpočty prováděny v nových jednotkách. V mnoha CADech jsou jednotky pouze zobrazovány. I když třeba zadáte milimetry, jsou výpočty prováděny v metrech. No a co, řeknete si, prostě se jenom posune desetinná čárka o řád. Chyba! Čtěte dál.
  • Změna jednotek. Změna nebo převod jednotek je z hlediska přesnosti možná jedním z nejvíce přehlížených rizik v oblasti CAD/CAM. Většina z nás by si myslela, že převod z palců na milimetry je zatížen určitou chybou, kdežto převod z milimetrů na centimetry bude zcela přesný. Proč? Protože přemýšlíme v desítkové soustavě. Ale pozor - počítač ne, ten "přemýšlí" ve dvojkové soustavě! To znamená, že při převodu z milimetrů na centimetry dojde k mnoha dělením nebo násobením v plovoucí řádové čárce. K nepřesnostem tedy dojde při převodu z palců na milimetry stejně tak jako při převodu z milimetrů na centimetry!


Sečteno a podtrženo, Rhino je stejně přesný či dokonce ještě přesnější, než většina současných CADů. Rhino navíc poskytuje možnost uživatelského nastavení přesnosti a jednotek, k dispozici jsou také pro vyhodnocení a dosažení spojitosti ploch, což jsou nástroje, které ve většině jiných CADů nenajdete. Rhino nemá omezení, na která narážíte v jiných CADech.